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∫ 1 2x 3Dx

∫(2x+1)^3dx=∫(8x^3+12x^2+6x+1)dx=2x^4 + 4x^3 + 3x^2 + x +c df(x)就是相当于对f(x) 求导 df(x) = f'(x)dx 所以d(2x+1) = 2dx dx=1/2d(2x+1) du = d(2x+1) = 2dx 所以dx=1/2d(2u+1)=1/2du

∫1/(2x+3)dx=1/2*ln(2x+3)|(上限1下限0) =1/2*(ln5-ln3) =1/2*ln(5/3)

∫1/(2x+3)dx=1/2 ∫1/(2x+3)d(2x+3) 令2x+3=u 原式子=1/2 ∫1/udu=1/2lnu=1/2ln(2x+3)

∫1/x^3 dx =∫d(-1/2x^2)=-1/2x^2

∫(1+2x^3)dx=∫1dx+∫2x^3dx=x+(2x^4)/4+C=x+x^4/2+C不懂可追问满意请采纳谢谢

令e^x=sint,则x=lnsint 剩下的就是三角函数的积分,再化为有理函数的积分.原式=∫cost*1/sint*costdt=∫cos^2(t)/sintdt=∫cos^2(t)sint/sin^2(t)dt=-∫cos^2(t)/(1-cos^2(t))d(cost)=-∫(cos^2(t)-1+1)/(1-cos^2(t))d(cost)=∫d(cost)-∫1/[(1+cost)(1-cost)]d(cost)

算是基本的题目,希望采纳!

=4/3x^3+4/2x^2+x l2上1下=1/3

第一换元法即进行凑微分即可,∫(3-2x)^3dx凑微分得到dx= -1/2 *d(3-2x)于是∫(3-2x)^3dx= -1/2 *∫(3-2x)^3d(3-2x)= -1/2 * 1/4 *(3-2x)^4 +C= -1/8 *(3-2x)^4 +C,C为常数

解∫1/x^2dx+∫2x+3x+c=-1/x+x^2+3x+c 希望对你有帮助 欢迎追问*_*

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