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复合函数求二阶偏导

多元函数求二阶偏导是原理跟一元函数是差不多的.把求得的二元函数的一阶偏导看成是一个新的多元函数,且符合题目中给出的条件.再对这个新的函数求偏导.对于本题则是对新的多元函数z=-x/r^3,r=sqr(x^2+y^2+z^2),求二阶偏导其实就是求z对r的一阶偏导.

理解好复合函数的复合关系,这类问题就好解决了.这题里z是一个复合函数,要知道它是f和u的复合函数,而u是x和y的二元函数.复合函数的链式求导法则就是弄清楚这个复合顺序后,按顺序求导就可以了.比如本题,先求z关于x的偏

整体而言,这就是链式求导 = chain rule..1、f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,所以,对 x 求偏导时,首先得先过 u、v 这一关.也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u 对 x 的求导;同时,fu 也必须对 v 求导,再乘以 v 对 x 的求导.这两部分加

以表示下标.z = f(x-y,xy^2) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得 z' = f'u'+f'v' = f'+y^2f',z' = f'u'+f'v' = -f'+2xyf'.z'' = [f'+y^2f']' = f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v'] = -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf' 上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数,写法规范.

a^2u/ax*ay=a(au/ax)/ay=a[af(x^2+y^2)/ax]/ay,a^2u/ay^2=a(au/ay)/ay=a[af(x^2+y^2)/ay]/ay,由于函数很笼统,我无法给出具体答案..不知道是不是你想要的..

先求隐函数的一阶偏导数,再求一阶偏导数的偏导数,就是一阶一阶地求.在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化).偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的.在一元函数中,我们已经知道导数就是函数的变化率.对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”.然而,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多.在xoy平面内,当动点由p(x0,y0)沿不同方向变化时,函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的,因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率.在这里我们只学习函数f(x,y)沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y)的变化率

u'(x)=f(ξ)*ξ'(x)=f'(ξ)*e^x*cosy+f'(η)*e^x*siny,u"(xx)=[u'(x)]'(x)=f"(ξξ)*e^x*cosy+f'(ξ)*e^x*cosy+f"(ηη)*e^x*siny+f'(η)*e^x*siny. 同法求u"(yy).是这个不,我再看看 还有这个 可以先把复合函数先用u、v或者f(x)、g(x)表示,求完一次后再把u' v' f'(x) g'(x)具体写出来 还有图片,希望能帮助到你

应用链式规则,先求一阶偏导,然后再偏导一次就行了

af/ax=f1'+yf2'+yzf3', f1'是一个函数,自变量还是(x,xy,xyz),因此f1'在对z求导时还要用链式法则,不过此时比较简单而已,因为只有第三个变量有z,因此得f13''*xy. 类似有f2'和f3'也都是(x,xy,xyz)的函数,求导时还要用链式法则. 因此最

若有疑问,请追问;若满意,请采纳.谢谢.

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