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函数的奇偶性口诀

判定奇偶性四法 (1)定义法 用定义来判断函数奇偶性,是主要方法.首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称.其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)用必要条件 具有奇偶性函数的

内偶则偶,内奇同外.奇函数,如果定义域含0则有f(0)=0这个最常用;还有就是奇函数+奇函数=奇函数 偶函数+偶函数=偶函数 奇函数*奇函数=偶函数 偶函数*偶函数=偶函数 奇函数*偶函数=奇函数 单调性,定义最常见,还有就是 增+增=增 减+

关于数学奇偶性~~~你可以根据图像来判断~~~如果没有图像~~~简单就f(x)=f(-x)为偶函数,f(x)=-f(-x)或者f(x)+f(-x)=0为偶函数如果这个还是记不住的话~~就简单记sin是奇函数~~~cos是偶函数~~~用这个推出上面的性质就可以了

关于数学奇偶性~~~你可以根据图像来判断~~~如果没有图像~~~ 简单就f(x)=f(-x)为偶函数,f(x)=-f(-x)或者f(x)+f(-x)=0为偶函数 如果这个还是记不住的话~~就简单记sin是奇函数~~~cos是偶函数~~~用这个推出上面的性质就可以了

奇加奇为奇、奇乘奇为偶、偶加偶为偶、偶乘偶为偶.减同加、除同乘.

复合函数的奇偶性:内偶则偶,内奇同外 复合函数的单调性:同增异减

奇x奇=偶 奇+奇=奇 奇x偶=奇 偶x偶=偶 偶+偶=偶 其他的即非奇非偶的函数 因为 f(x)是奇函数 则f(-x)=-f(x)所以负负得正,相乘是偶函数

两个奇函数的乘积是偶函数:F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].[-g(x)]=f(x).g(x)=F(x) 两个偶函数的乘积是偶数:F(-x)=f(-x).g(-x)==f(x).g(x)=F(x) 奇函数与偶函数的乘积是奇函数:F(-x)=f(-x).g(-x)=[-f(x)].g(x)=-f(x).g(x)=-F(x) 两个奇函数相加减是奇函数:F(-x)=f(-x)±g(-x)=[-f(x)]±[-g(x)]=-[f(x)±g(x)]=-F(x) 两个偶函数相加减是偶函数:奇函数和偶函数相加减为非奇偶函数.

明确前提:(两函数定义域要关于原点对称)运算法则:①奇±奇=奇 ②偶±偶=偶 ③奇X奇=偶 ④偶X偶=偶 ⑤奇X偶=奇就是这5个.据奇函数:f(-x)=-f(x) 偶函数:f(-x)=f(x)可以进行验证.

首先看定义域,定义域不对称的函数肯定是非奇非偶函数.然后看函数,如果是具体函数,则看f(x)=f(-x)还是f(x)=-f(-x)来判断奇偶性.如果是抽象函数就利用题目已知条件.复合函数遵循,奇函数相加是奇函数,偶函数相加是偶函数,非奇非偶相加可能奇,可能偶,可能既奇又偶.奇奇、偶偶相乘得偶,奇偶、偶奇得奇.

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