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极坐标方程的所有形式

你好,标准形式就是极径=f(极角),即极径是极角的函数的形式.比如ρ=cosθ+sinθ,ρ=1+2cosθ,等等.

普通方程是相对于参数方程而言的,其实就是直角坐标方程,如 x-y-1=0,参数方程是{x=2+t,y=1+t,t 是参数.(注:参数方程可以有多个) 利用公式 x=ρcosθ,y=ρsinθ,以及 ρ=x+y,tanθ=y/x,曲线的极坐标方程与直角坐标方程可以互化,如圆 x+y-2x=0 ρ=2cosθ.

圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关.1、如果半径为r的圆的圆心在直角坐标的x=r,y=0点,即(r,0),也就是极坐标的ρ=r,θ=0,即(r,0)点:那么该圆的极坐标方程为: ρ=2rcosθ.2、如果圆心在x=r,y=r,或在极坐标的(√2 r,π/4),该圆的极坐标方程为: ρ^2-2rρ(sinθ+cosθ)+r^2=03、如果圆心在x=0,y=r,该圆的极坐标方程为: ρ=2rsinθ.4、圆心在极坐标原点: ρ=r(θ任意)

x=ρcosθ,y=ρsinθ或ρ^2=x^2+y^2,tgθ=y/x(x≠0)

在直角坐标平面上,曲线可以用关于X,Y的二无方程F(X,Y)=0来表示,这种方程也称为曲线的直角坐标方程同理,在极坐标平面上,曲线也可以用关于ρ,θ 二元方程G(ρ,θ)=0来表示,这种方程称为曲线的极坐标方程.类似于曲线直角坐标方程的求法,可以求曲线的极坐标方程,设P(P,θ)是曲线上的任意一点,把曲线看作适合某种条件的点的轨迹,根据巳知条件,求关于 ρ,θ 的关系式,并化简整理得Gρ,θ=0,

就是以极径(ρ,代表原点到该点的有向线段的数量)和极角θ 如果a(3,π/3)它的点在以3为半径的圆上,再由极角得:∠xoa=60两线定死一点;极坐标方程表示含有ρ,θ的等式;如:ρ=1(圆)

x-a=rsinγ(1)y-b=rcosγ(2)(1)^2+(2)^2:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(-θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π-θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ-α) = r(θ),则曲

极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π+θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θα) = r(θ),则曲线相当于从极点逆时针方向旋转α°.

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