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矩阵条件数例题

因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者.故‖A‖∞‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10^2|,|1|+|10^2|+|10^3|}=1000101而A^-1= [ 1.1112 -0.1112

因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者.故‖A‖∞‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10^2|,|1|+|10^2|+|10^3|}=1000101而A^-1= [ 1.1112 -0.1112 0.00001 -0.1112 0.1112 -0.00001 0.00001 -0.00001 0.000001]从而‖A^-

矩阵可对角化的条件 回答 2 1 问: 举个对称正定矩阵的例子三阶的并说明他为什么是对称正定的 答: 最简单的例子:单位矩阵E=1 0 00 1 00 0 1单位矩阵就是对称正定矩阵.证明也很简单,对于任一个非

1. 计算该判定矩阵的最大特征值,记为a,2. 计算指标ci=(a-3)/2, 3. 计算指标cr=ci/ri=ci/0.854. 当cr原理不是三言两语能说清,建议参考有关书籍

最低0.27元开通文库会员,查看完整内容> 原发布者:2312259 第二章向量范数与矩阵范数2.4矩阵的条件数考虑线性方程组6x182x26.0000128.00001它有准确解为:x(1,1)T如果方程组的系数矩阵以及右端项发生微小的变化,得26x8x25.99999T

条件数电导率气孔导度 条件 cond 矩阵的条件数定义 在MATLAB中,计算矩阵A的3种条件数的函数是: (1) cond(A,1) 计算A的1范数下的条件数. (2) cond(A)或cond(A,2) 计算A的2范数数下的条件数. (3) cond(A,inf) 计算A的 ∞范数下

特征值为 0

如果是方阵在2-范数下的条件数,那么cond(A)=1 A是某个酉阵的非零常数倍 粗略地讲,条件数越大说明这个矩阵越接近于一个奇异矩阵

数值分析中,将矩阵A的范数||A||与它的逆矩阵的范数||A^(-1)||之积称为这个矩阵A的条件数,记为cond(A). 为什么要这么定义呢?一个简单的例子是,如果我们想求解线性方程组Ax=b,虽然当A可逆时,理论上可以解出x=A^(-1)*b,但在实际工程中,由于构成A、b中的数可能都不是精确的,而仅是一些近似数,当b中数据发生“小”的变化时会对解x造成多大的误差呢?如果误差很大,那么,这种方程按x=A^(-1)*b算出的结果x就不可信,因此称为病态方程. 利用矩阵论理论,当A的条件数越大,方程Ax=b的病态就越严重.这也就是我们研究条件数的原因.

你好! 因为a^t=a所以a是对称矩阵. 又因为a^2=a,所以a^2-a=. 用m_a (x) 表示a的最小多项式,则m_a (x)| (x^2 -x) 这说明a的特征值只可能是0或者1,又因为|a|≠0 所以a的特征值全为1,即特征值全为正数,所以a是正定矩阵. 希望对你有所帮助,望采纳.

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