zxpr.net
当前位置:首页 >> 求二元一次函数的一阶偏导 >>

求二元一次函数的一阶偏导

f12是f1对v求偏导 f1是函数对u求偏导 f21是f2是u求偏导 f2是函数对v求偏导 对于z=f(g(x,y),h(xy))这类求2阶偏导的题都是用f12这类的函数表示的,主要是因为书写方便 怎么来的?一步一步求出来的 你再仔细看看 这样的求二阶偏导的题没有方法 都是一步一步算的

一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定 对某个变量求偏导数 就把别的变量都看作常数即可 比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2 对x求偏导就是 f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y

这个教材上有详细介绍的,怎么会拿到这里提问?翻翻书,答案自然来.简单的说,函数 f(x,y) 要对 x 求偏导数,只需把 y 看成常数,把 f 看成单变量函数对 x 求导就是.至于例子,举手就来: (D/Dx)sin(xy) = cos(xy)*y = ycos(xy).

二阶偏导数就是对函数关于同一个自变量连续求两次导数,即d(dy/dx)/dx二阶混合偏导数就是对函数先关于其中一个自变量求一次导数,再在此基础上关于另一个自变量求一次导数,即d(dy/dx1)/dx2高阶偏导数依此类推.

对x求偏导即把y看做常数 z/x=[2yx(x+y^2)-yx^2*1]/(x+y^2)^2=(x^2y+2xy^3)/(x+y^2)^2 同样 对y求偏导即把x看做常数 z/y=[x^2(x+y^2)-yx^2*2y]/(x+y^2)^2=(x^3-x^2y^2)/(x+y^2)^2

解 一阶偏导 z/x=2x-2y z/y=2y-2x 二阶偏导 z/x=2 z/xy=-2 z/y=2 z/yx=-2

f=(x^2y+y)^4=(x^2+1)^4*y^4f'x= 4(x^2+1)^3*2x*y^4=8x(x^2+1)^3 *y^4f'y=4y^3(x^2+1)^4f"xy=8x(x^2+1)^3*4y^3=32xy^3(x^2+1)^3f'xx=8y^4[ (x^2+1)^3+3x(x^2+1)^2*2x]=8y^4(x^2+1)^2(7x^2+1)f'yy=12y^2(x^2+1)^4

这是过程

二元函数 f(x,y) 对 x、y 的偏导数一般写成如下形式:一阶偏导数:f/x f/y (1)二阶偏导数:f/x f/y f/xy (2)等等,有时为了简单,一阶偏导数写成:f'x f'y 与 (1) 的意思相同;二阶偏导数写成:f"xx f"yy 与 (2) 的意思相同;为了更简单,去掉'号直接写成:fx fxx.

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.zxpr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com