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求谱半径

谱半径,就是特征值绝对值(复数取模)中的最大值,先求特征值.再取模,分别得到√5,√5,因此谱半径是√5.设A是n * n矩阵,λi是其特征值,i = 1,2,……,n.称ρ(A)=max{|λi|,i=1,2,……n}为A的谱半径.即矩阵A的谱半径等于矩阵A的特征

矩阵的谱半径就是指矩阵的特征值中绝对值最大的那个.矩阵A的特征值为λ1,λ2,……,λn,谱半径ρ(A)=max〔λi〕(i=1,2,……,n)

所谓“谱半径”,就是最大特征值(对于实数而言).如果是特征值是复数的话,谱半径就是特征值的最大模.所以求谱半径一般需要求出所有特征值才行.本题:求特征值,也就是求|A-xI|=0的根,解出来为:x1=1+(根号5)i,x2=1-(根号5)i特征值是复数,那么求他们的模:求出|x1|=|x2|=根号6所以本题谱半径就是(根号6)

楼上有逻辑错误,B不一定能对角化,因此要看B的若当标准型!!*****************************设B的Jondan标准型是矩阵J,B=PJP^(-1)充分性:由于B的谱半径0必要性:B^k的特征值就是J^k的特征值,考察B^k的对角元,就是特征值的k次方,B^k->0说明特征值的模均小于1,即谱半径小于1

所谓“谱半径”,就是最大特征值(对于实数而言).如果是特征值是复数的话,谱半径就是特征值的最大模.所以求谱半径一般需要求出所有特征值才行.本题:求特征值,也就是求|A-xI|=0的根,解出来为:x1=1+(根号5)i, x2=1-(根号5)i 特征值是复数,那么求他们的模:求出|x1|=|x2|=根号6 所以本题谱半径就是(根号6)

搜一下:求谱半径的时候,矩阵的特征值出现复数,要怎样求谱半径?

雅克比迭代求A=[10 3 1;2 -10 3;1 3 10];b=[14 -5 14]';D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);B=D\(L+U);f=D\b;x=[0;0;0];for k=1:9x=B*x+f;x'end 其中B矩阵的矩阵半径:R=max(abs(eig(B)))=0.3873

矩阵每一行之和和每一列之和都是同一个值(设为a),且每个元素都是正数,那么谱半径是a吗?答:是的.证明:(1)先用谱半径的估计公式:谱半径p小于等于行模和的最大值.此处行模和都是a,于是p 评论0 0 0

谱半径就是ρ(A),将矩阵特征值的绝对值(复数则取模)中,求出最大值即可

当然不可以,这个纯属想当然考虑W=I, A=-I

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