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三元一次方程组及其解法

会解三元一次方程组.通过解三元一次方程组的学习,提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力.重点、难点: 三元一次方程组的解法.解法的技巧.重点难点分析:1.三元

所谓三元一次方程组,即“消元法”,由三元转换为二元,由二元转换为一元.例如:5x+y+z=1① 2x-y+2z=1② x+5y-z=4③①+②得7x+3z=2 ④②x5+3式得11x+9z=9 ⑤④x3-5式得10x=-3x=-3/10z=41/30y=17/15实际上说呢,将三元一次方程组转换为二元一次方程组,再转换为一元就可以了.

方法①:将某一个方程变形,代入另外两个方程,得到一个二元一次方程组,再解.方法②:将三元一次方程组通过加减,得到一个二元一次方程组.

你好,三元一次方程组一般采用加减消元法和代入消元法,通常采用加减消元法,若方程难解就用代入消元法,因题而异.它的基本思路都是利用消元法逐步消元.

含有三个未知数,并且每个含未知数的项的次数都是一次,一般来说含有三个方程(有时会有特例,但是所有的三元一次方程组都有三个未知数),这样的方程组叫做三元一次方程组 .解三元一次方程组,通常通过加减消元法或代入

一元一次方程就是移项、合并同类项、求解.二元一次方程就是用消元法,先消去一个未知数再求解,三元一次道理同二元一次一样,运用消元法求解

三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元,即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程. 如何消元,首先要认真观察方程组中各方程系数的特点,然后选择最好的解法. 有些特殊方程组,

1)9x-5y+z=5 Ⅰ 9x+y+4z=14 Ⅱ -9x+3y-5z=-11 ⅢⅡ-Ⅰ 6y+3z=9Ⅲ+Ⅱ 4y- z=3Ⅲ+Ⅰ -2y-4z=-6x=1 y=1 z=1你再看下题目是否抄错(2)3x-5y+2z=1 一 4x+5y-z=5 二 x-5y+3z=-2 三一+二 7x+z=6二+三 5x+2z=3x=1 y=0 z=-1(3)4x+3y-2z=-7 一 5x-6y+z=-1 二 2x+z=-2 三 2*一 + 二 13x-3z=-15 四 3 三 + 四 19x=-19

3x+1=4 4y+1=5 5z+1=6 也是3元一次方程 三元一次方程组的解法举例 例如:解下列三元一次方程组 分析:此方程组可用代入法先消去y,把①代入②,得, 5x+3(2x-7)+2z=2 5x+6x-21+2z=2 解二元一次方程组,得: 把x=2代入①得,y=-3 ∴ 例2.

x-y-z=-1 (1)3x+5y+7z=11 (2)4x-y+2z=-1 (3)(1)*2+(3)2x+y=-1,(4)(1)*7+(2)5x-y=2,(5)(4)+(5)x=1/7,y=-9/7z=17/7

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