zxpr.net
当前位置:首页 >> 什么叫收敛半径 >>

什么叫收敛半径

我可以给你举一个这样具有通用性的反例.假设级数∑AnX^n 的收敛半径为R,则该级数的级数的偶数项构成的级数必然收敛,且收敛半径为R (同理该级数的奇数项构成的级数也必然收敛,且收敛半径为R ),以这个偶数项级数作为

收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | z -a| < r时幂级数收敛,在 | z -a| > r时幂级数发散.具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.

定义幂级数 f为:.其中常数 a是收敛圆盘的中心,cn为第 n个复系数,z为变量. 收敛半径r是一个非负的实数或无穷大(),使得在 | za| r时幂级数发散. 具体来说,当 z和 a足够接近时,幂级数就会收敛,反之则可能发散.收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线.在 |z- a| = r的收敛圆上,幂级数的敛散性是不确定的:对某些 z可能收敛,对其它的则发散.如果幂级数对所有复数 z都收敛,那么说收敛半径是无穷大.

根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足,则:ρ是正实数时,1/ρ;ρ = 0时,+∞;ρ =+∞时,R= 0.1. 根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足,则: ρ是正实数时,1/ρ. ρ = 0时,+∞.ρ =+∞时,R= 0.2. 根据根值审

收敛半径是研究幂级数的重要因素.r=an/a(n+1),所以收敛半径只与an有关,与x的幂函数无关

收敛域指的是函数项无穷级数的收敛范围,这个范围是个区间,如果这个区间关于原点对称,那么这个区间长度的一半就是收敛半径

物理里面的,mv平方除以r,里面的r就类似收敛半径,只不过收敛半径是当轨迹为椭圆等非圆弧线的时候的r,望采纳

在4条件收敛说明4就是一个端点,由于幂级数是关于 x-1 的,所以另一个端点是-2,所以收敛半径是3,收敛区间是(-2,4)

一个一般结论,设ρ=lim(n→∞)|a(n+1)/a(n)|其中,ρ≠0那么,收敛半径R=1/ρ

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.zxpr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com