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数列12345有没有极限

xn=1/1^2+1/2^2++1/n^2 xn>x(n-1)递增 xn=1/1^2+1/2^2++1/n^2

1极限必须是一数字,+∞ -∞ 都不是极限.这句话是对的,而且极限唯一.2单调递增且无上界的数列的极限为+∞.这句话里面的“极限”只是为了方便表达和教学.3只要一组数列趋向于+∞ 或-∞,那这组数列就没有极限.这句话是对的

有极限 极限=lim(n->∞)(1/n)=0 无穷大的倒数=0 该数列前n项和的极限 这就变成了调和级数,所以 极限不存在.

数列只存在唯一的极限

1.概念法:存在一个正数ε,当n>N时,|an-M|

数列极限标准定义:对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立,那么称a是数列{xn}的极限. 因为题目中的数列,偶数子数列极限为1,奇数子数列极限为-1,所以不存在常数a,使得总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|<ε成立 数列(-0.3)^n 有极限 为0.

如果数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称为该数列存在极限,且极限为a,该数列收敛

例子太多了,一般只要通项an的极限不为0(n趋近于无穷),那么这个数列就没有极限.例如1,-1,1,-1.1,-1

发散就是不收敛,没有极限

公差为零的等差数列其极限是是通项,公差不为零的等差数列没有极限.

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