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雅可比矩阵的定义

雅可比行列式是多重积分变换中形成行列式.其具体应用举例如下: 对函数exp(-x^2-y^2)在R^2求积分,可以用变换 x=r*cos(a) y=r*sin(a) 则,上述变换的雅可比行列式如图所示

在向量微积分中,雅可比矩阵是一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵,其行列式称为雅可比行列式. 还有,在代数几何中,代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个群簇,曲线可以嵌入其中.它们全部都以数学家雅可比命名;英文雅可比量"Jacobian"可以发音为[ja ko bi n]或者[ ko bi n].雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近.因此,雅可比矩阵类似于多元函数的导数.雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵.

雅可比矩阵应该是大学的课程吧,得掌握基本的矩阵知识,如矩阵变换、相乘、求逆等.

还有,在代数几何中,代数曲线的雅可比量表示雅可比簇:伴随该曲线的一个群簇,曲线可以嵌入其中.它们全部都以数学家雅可比命名;英文雅可比量Jacobian可以发音为[ja ko bi n]或者[ ko bi n].雅可比矩阵的重要性在于它体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近.因此,雅可比矩阵类似于多元函数的导数.雅可比矩阵定义为向量对向量的微分矩阵,定义式如下:见所附jpg图片.

矩阵不是一个运算,只是为了简化而利用的一种方法,而行列式是一个运算符号,就像加减乘除一样,他是一个具体的数字或者字母,而矩阵怎么进行初等变换得倒的形式始终是一样的,两者有质的区别.

Jacobi矩阵有逆即表示原来的变换有逆变换而这个逆矩阵也就是逆变换的Jacobi矩阵

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 . 事实上,在函数都连续可微(即偏导数都连续)的前提之下,它就是函数组的微分形式下的系数矩阵(即雅可比矩阵)的行列式. 若因变量对自变量连

Jacobi(1804~1851),出生于德国 Potsdam,卒于柏林.他对数学主要的贡献是在椭圆函数及椭圆积分上,并把这些理论应用在数论上而得到很好的结果. 雅可比很早就展现了他的数学天份.他从欧拉及 Lagrange 的著作中学习代数及微积分,

雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian) 它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 .

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