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一个数除以1余0除以2余1除以3余0除以4余1除以5余4除以6余3除以7余5除以8余1除以9余0,

使用中国剩余定理 解模方程组 x=0(mod 1) x=1(mod 2) x=0(mod 3) x=1(mod 4) x=4(mod 5) x=3(mod 6) x=5(mod 7) x=1(mod 8) x=0(mod 9) 计算后得有无数个满足条件的值 369 873 1377 1881 2385 等 其中369为最小值369为一个特解 所以通解应该为369+k*lcm(7,8,9) (lcm为求最小公倍数 ) 即 x = 369 + k*504 k为自然数 k>=0

369

-1可以满足除能整除11的其他条件,所以-1加上2~10的最小公倍数就是这个数:[2,3,4,5,6,7,8,9,10] = 2520-1 + 2520 = 2519所以答案是2519

如果加上1就能整除2、3、4、5、6 2、3、4、5、6的最小公倍数是:60 就是找一个数是:60N-1且是7的倍数 N=2,时这个数是:60*2-1=119,119/7=17 即最小是:119望采纳

解:[2,3,4,5,6,7,8,9,10]=2520 2520+1=2521…………所要求的最小数

7*6*5*4*3*2+1=5041

因为 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5所以这个数加上1,就是2、3、4、5、6 的最小公倍数的整数倍.因为 2、3、4、5、6 的最小公倍数是60所以这个数加上1,是60的整数倍.因为三位数中,60的整数倍有1

除以5余4说明这个数尾数是4或9:又因为除以2余1,尾数只能是9,除以7或9,都能以除尽,说明是7和9的公倍数.所以结果是3969

除以3余0,能被3整除除以6余1,能被3整除,这个数是个单数除以5余2,末尾是2或7,这个数是个单数所以,这个数末尾是77,17,27,37,47,57,67,77,87,97,107,117,127这个数是127

这个数加1就能被2,3,4,5,6,7,8,9,10整除,这个数是2,3,4,5,6,7,8,9,10的公倍数减1这个数最小是5*7*8*9-1=2519

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