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隐函数求二阶偏导

先求dz/dx 两边对x求偏导2z*dz/dx-y+dz/dx=0 dz/dx=y/(2z+1) 再求dz/dy 同理 dz/dy=x/(2z+1) 然后 d^2z/dxdy=d/dx(dz/dy)=d/dx[x/(2z+1)] dx/dx *(2z+1) - x*d(2z+1)/dx= ---------------------------------------------- (2z+1)^2 (2z+1) - x*2*dz/dx= ------------------------------

1、求隐函数的二阶偏导分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后

求隐函数的二阶偏导分两部(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导.(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出即可.

如何求隐函数的二阶偏导,已求出一阶偏导, 求隐函数的二阶导的问题 隐函数求二阶导的问题 二元隐函数求二次偏导的方法是什么? 关于一道微积分求隐函数二阶偏导的题

f(x,yz)=0 求导:(用ez/ex表示z对x的偏导数) f1'(x,yz)+f2'(x,yz)*y*ez/ex=0 解得:ez/ex=-f1'(x,yz)/y*f2'(x,yz) 则 e^2z/ex^2={[-f11''(x,yz)-y*ez/ex*f12''(x,yz)]*y*f2'(x,yz)-y*f1'(x,yz)*[f21'(x,yz)+yf22'(x,yz)*ez/ex]}/[y*f2'(x,yz)]^2 代入ez/ex=-f1'(x,yz)/y*f2'(x,yz) 可得:

隐函数满足的方程两边求偏导,然后用解方程的方法求出偏导数表达式.

方程两边同时对y求偏导得:2+z/y=e^(x-y-z)*(-1-z/y) z/y=-[e^(x-y-z)+2]/[e^(x-y-z)+1]=-1-1/[e^(x-y-z)+1] 方程两边再同时对x求偏导得:1+z/x=e^(x-y-z)*(1-z/x) 整理得,z/x=[e^(x-y-z)-1]/[e^(x-y-z)+1]=1-2/[e^(x-y-z)+1] 上式再对y求

只有三个二阶偏导,z/x,z/y,z/(xy),(z/(xy)和z/(yx)是等价的,与求偏次序无关).z - 2xz + y = 0 z关于x的一阶偏导数为z/x3z(z/x) - 2z - 2x(z/x) = 0 z/x = 2z/(3z - 2x) 关于x的二阶偏导数

第二步,把Z看成是X的函数,求导先对z求,再乘以z对X的偏导,就是一个商的求导法则和链式法则

如图中.

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