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正弦函数的三次方

正弦函数三次方的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^3+C.解:令F(x)为(sinx)^3的原函数.那么F(x)=∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2*sinxdx=-∫(1-(cosx)^2)/d(cosx)=∫d(cosx)+1/2∫(cosx)^2d(cosx)=-cosx+1/3*(cosx)^3+C 即(sinx)^3的原函数是-cosx+1/3*(cosx)^

(sinx)^3的周期与sinx的周期一样,都是2π

sin(3x) = 3 * sin(x) - 4 * (sin(x))^3cos(3x) = -3 * cos(x) + 4 * (cos(x))^3

∫dx/(sinx)^4=∫(cscx)^4 dx=∫(cscx)^2*(cscx)^2 dx=∫(1+(cotx)^2)*(cscx)^2 dx=∫(cscx)^2 dx -∫(cotx)^2 d(cotx)=-cotx-1/3*(cotx)^3+c

j解y=xy'=(x)'=3x

sinx-(1/3)(sinx)^3

(cosx)′=3cosx(cosx)′=3cosx(-sinx)=-3cosxsinx

比较简单的是利用微积分方法.y=(sinx)^3+(cosx)^3,y'=3sinxcosx(sinx-cosx),y〃=3(cosx)^2(sinx-cosx)-3(sinx)^2(sinx-cosx)+3sinxcosx(cosx+sinx),令y'=0,得(1).sinx=0,此时cosx=±1,当cosx=1时,y〃=-3(cosx)^3(2).cosx=0,此时sinx=±1,当sinx=1时,y〃=-3(sinx)^3(3).sinx=cosx,此时sinx=cosx=±√2/2,当sinx=cosx=-√2/2时,y〃=6(sinx)^3比较三个极大值,即知y的最大值为1.

这是微积分的知识,1/3*(cosx)的三次方-cosx+C,C为任意常数.

余弦的三次方的导数怎么求?解:原式=y=(cosx)^3 y'=3(cosx)^2*(cosx)'=-3sinx(cosx)^2

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