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2Cos^2x

2cos2X=2(cosX)^2-2(sinX)^2 =4*(cosX)^2-2 =2-4*(sinX)^2

三角函数代换: cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1 cos2x的函数图像: cos2x的导数:-2sin2x cos2x的积分: cos2x的微分:dy=(-2sin2x)dx

lim(x->π/3) [8(cosx)^2 -2cosx -1]/[(cosx)^2+cosx -1] =[8(1/2)^2 -2(1/2) -1]/[(1/2)^2+1/2 -1] =(2 -1 -1)/(1/4+1/2 -1) =0

解y=2cos^2x+5sinx-4 =2(1-sin^2x)+5sinx-4 =-2sin^2x+5sinx-2 令t=sinx 则t属于[-1,1] 则y=-2t^2+5t-2 =-2(t-5/4)^2-21/8 故t=1时,y有最大值y=-2+5-2=1 t=-1时,y有最小值y=-2-5-2=-9 故函数的值域为[-9,1]

2cos²(x)=cos2x -1

lim(sin²x-x²cos²x)/x²sin²x=lim(sin²x-x²)/x^4 这一步你错了,cos²x不可直接替换成1 乘除可替换,加减不可替换 应该把整个cos²x提出来再替换 lim(sin²x-x²cos²x)/x²sin²...

1.将分母变为sin2x即原式为∫[(4cos2x/sin^2(2x))]dx 2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[(2cos2x/sin^2t)]dt. 3继续换元,可观察到(sin t)'=cost.所以原式等于2∫[(1/sin^2t]d(sint). 4.得出答案为:(-2/sint)+c 5.将t换回为2x有(-2/sin...

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