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Cos 2xsin 2x的不定积分

这里错了额 (sin2x)'=2cos2x

1/(sin^2xcos^2x)=2/sin^2(2x)=2csc^2(2x)而(cotx)'=-csc^2x易得所求为-cot2x+c

(1-2(cosx)^2)dcosxcosx-2(cosx)^3/3+C

原式=∫(1+cos2x)/2 dx=1/4∫(1+cos2x)d(2x)=(2x+sin2x)/4+c

cos^2 x=(cos2x+1)/2∫ xcos^2 xdx =∫ x(cos2x+1)dx/2+C=(∫xcos2xdx+∫xdx)/2+C=(∫xdsin2x+x^2)/4+C=(xsin2x-∫sin2xdx+x^2)/4+C=(2xsin2x+cos2x+2x^2)/8+C

∫cos2xdx=(1/2)∫cos2xd2x=(1/2)sin2x+c

∫ x(cosx)^2dx =∫ x(1+cos2x)/2dx =1/2∫ xdx+1/2∫ xcos2xdx =(x^2)/4+1/4∫ xd(sin2x) =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/4∫ sin2xdx =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/8∫ sin2xd2x =(x^2)/4+1/4xsin2x-1/8cos2x+C 其中C是积分常数. 希望帮助你解决了本题,学习顺利.希望采纳.

∫ xcos(2)xdx=∫ x(1/2cos2x+1/2)dx=∫ 1/2xcos2xdx+∫1/2xdx=∫ xdsin2x+∫1/2xdx=xsin2x+1/2cos2x+x^2+c

∫xsin^2xdx=∫xcsx^2xdx=-∫xd(cotx)=-xcotx-∫cotxdx=-xcotx-∫cosxdx/sinx=-xcotx-∫d(sinx)/sinx=-xcotx-lnsinx+c.

∫ xsin2x dx= -(1/2)∫ xdcos2x=-(1/2)xcos2x + (1/2)∫ cos2x dx=-(1/2)xcos2x + (1/4) sin2x + C

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