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Cosx的四次方的积分

解题过程如下:原式=∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C=3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料 求函数积分的方法:如果一个函数f在某个

∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx=sinx-(1/3)(sinx)^3+c 望采纳,如果不妥请回复.

∫(cosx)^4dx =∫[(1+cos2x)/2]dx =(1/4)∫[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx =(1/8)∫(3+4cos2x+cos4x)dx =(3/8)x+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C.

=(cosx^2)^2 =(0.5cos2x+0.5)^2 =0.25cos2x^2+0.5cos2x+0.25 =0.125cos4x+0.125+0.5cos2x+0.25 =0.125cos4x+0.5cos2x+0.375 第一项:∫0.125/4*dsin4x 第二项:∫0.5/2*dsin2x 原式=sin4x/16+sin2x/4+3/8+C =sin4x/16+sin2x/4+C

∫[(cosX)/4]dx=∫(cosX)dx=sinx/4

∫1-(cosx)^4dx=∫[1-(1+cos2x)^2/4]dx=∫[1-1/4-cos2x/2-(cos2x)^2/4]dx=3x/4-sin2x/4-∫(1+cos4x)dx/8=5x/8-sin2x/4-sin4x/32

-(1/4)cos"x "

先用2倍角公式把cosx^4降次,然后出来个cos2x^2再用2倍角公式再降次就可以等出结果拉.具体看我附件.

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