zxpr.net
当前位置:首页 >> Cosx的四次方的图像 >>

Cosx的四次方的图像

f(x)=cosx的四次方-2asinxcosx-sinx的四次方=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-asin2x=cos2x-asin2x的图像的一条对称轴方程x=-八分派,则f(0)=f(-π/4)f(0)=1f(-π/4)=cos(-π/2)-asin(-π/2)=a所以a=1

主要步骤如下:(cosx)^4=(cos^2x)^2=[(1+cos2x)/2]^2=(1/4)(1+2cos2x+(cos2x)^2)=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/4)*(1+cos4x)/2=(1/4)+(1/2)cos2x+(1/8)+(1/8)cos4x=(3/8)+(1/2)cos2x+(1/8)cos4x

∫(cosx)^3dx=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=∫dsinx-∫(sinx)^2dsinx=sinx-(1/3)(sinx)^3+c望采纳,如果不妥请回复.

y=cos4x-sin4x=[根号(2)]*cos(4x+45°) 当4x+45°=kπ,即x=(1/4)*(kπ -45°)..答案自己选择看不见选项答案..

给你用Matlab画了一下,你看看,反正长得差不多.蓝线是(sinx)^3,红线是(cosx)^3,

(cosx)^4=(cosx)^2(cosx)^2=(cos2x+1)^2/4周期为2π/2=π

设 sinx = a cosx = b ab = 1/2sin2x y=sinx的四次方+cosx的四次方 = a^4 + b^2 = a^4 + b^2 + 2a^2b^2 - 2a^2b^2 = (a^2 + b^2)^2 - 2a^2b^2 = 1 - 2(1/2sin2x)^2 = 1- 1/2*(1-cos4x)/2 = 3/4 + cos4x/4 所以周期 = 2π/4 = π/2

∫(cosx)^4 dx=∫(1-sinx^2)cosx^2dx=∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx=∫(1/2)(1+cos2x)x-∫(1/4)[(1-cos4x)/2]dx=(x/2)+(1/4)sin2x-(x/8)+(1/32)sin4x+C =3x/8+(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C

因为不理解具体的意思就这样分开写好了.(cosx)^4的导数为-4(cosx)^3*sinx cosx^4的导数为-4sinx^4*x^3

原式=∫cosx(1-sinx)dx=∫cosxdx-∫cosxsinxdx=∫cosxdx-1/4∫sin2xdx=∫(1+cos2x)/2 dx-1/4∫(1-cos4x)/2 dx=(2x+sin2x)/4+(8x-sin4x)/32+C=(8sin2x-sin4x+24x)/32+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.zxpr.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com