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CsC平方x的不定积分

∫cscxdx=-cotx+c.c为积分常数.分析过程如下:∫secxdx=tanx+c.∫cscxdx.=-∫sec(π/2-x)d(π/2-x).=-tan(π/2-x)+c.=-cotx+c.

∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C,这是答案一 进一步化简:=ln|sin(x/2)/cos(x/2)|+C=

∫cscxdx=∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫1/(1-cos^2x)dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C

看图,注意循环形式:

解题:∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式copy=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec(x/2)d(x/2)=tan(x/2)+C=ln|tan(x/2)|+C.扩展资料:求函数f(x)的不定积分,就是要求出baif

这个才是正解.∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C 又 tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/sinx=[1-(1-2sin^2(x/2))]/sinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx 所以 ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

∫ cotx dx=∫ (cscx - 1) dx=-cotx - x + C【数学之美】团队为你解答,如有疑问请追问,如果解决问题请采纳.

d2x=2dxcot2xdx=(cot2xd2x)/2=-1/(sin2x*sin2x)

因为∫( 1 / (cos x)^2=∫(sec x)^2=tanx+C

令t=sinx.则cscx secx dx=[1/(t(1-t))]dt={[1/t]+[1/t]+[(1/2)/(1-t)]-[(1/2)/(1+t)]}dt.(*)(*:有理分式化简,待定系数法,有点麻烦,自己应该算一遍.)∫cscx secx

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