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sin 2x的等价无穷小量

sin22x的等价无穷小量是4x2.

当x趋向0时,sinx~x故当x趋向0时,(sinx)^2~x^2.这里特别要注意是“x趋向0时”.

sinx~x表示limsinx/x=1(x→0)一般等价无穷小有两层意思1.两个都是无穷小,也就是两者都是趋近于0.2.两者趋近于0的速度差不多,所以是等价的.具体就用limsinx/x=1(x→0)来刻画.极限为1sinx~tanx~x表示limsinx/tanx=1(x→0)凡是说两个是等价无穷小的就是两者之比 求极限 ,变量趋近于0 比值极限为1.但是sinx-1~x-π/2此时x→π/2 时sinx-1与x-π/2为等价无穷小sinx-1与x-π/2都趋近于0 且lim(sinx-1)/(x-π/2)=1但注意,x→π/2而不是x→0

应该是x趋向0的时候2x-sin2x的等价无穷小;将sin2x泰勒展开,sin2x=2x-4/3*x^3+o(x^3) 原式=4/3*x^3 <o(x^3)是无穷小量,可以不写>

x趋近于0时,sin2x趋近于0,所以sin[sin(2x)]和sin(2x)为等价无穷小;sin2x和2x也为等价无穷小,所以sin[sin(2x)]在x趋于0时候的等价无穷小为2x.具体你可以用洛必达法则去解他们的极限.

limb/a=1时,称b与a是等价无穷小sin(x^2)的等价无穷小为 x^2(sinx)^2的等价无穷小也为x^2,所以没区别要是(sinx)^2 前面有系数,那两者就有区别了

f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量,即当x→0时,有sinx~x.

当X→0时: x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~ln(1+x)~e^x-1; 所以 sin2x 的等价无穷小 2x tan2x arcsin2x arctan2x 1n(1+2x) e^(2x)-1

解答:sin(x^2)等价无穷小为x^2(sinx)^2等价无穷小为x^2

首先是有条件的要当x趋近于0才成立 等价无穷小当然是0了(0是唯一能代表无穷小的具体数字)

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