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sin平方的定积分

sin平方x的积分= 1/2x -1/4 sin2x + C(C为常数).解答过程如下:解:∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)x-(1/4)sin2x+C(C为常数) 扩展资料:分部积分:(uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即:∫ u'v dx = uv -

∫(sinx)^2 dx = 1/2 ∫(1-cos2x) dx = 1/2 x - 1/2 ∫cos2x dx = 1/2 x - 1/4 ∫cos2x d(2x) = 1/2 x - 1/4 sin2x + C(C为常数)

∫(sin x)^2 dx=∫(1-cos 2x)/2 dx=∫1/2 dx - 1/2 ∫ cos 2x dx=∫1/2 dx - 1/4 ∫ cos 2x d 2x=x/2 - (sin2x) / 4 + c

sinx = (1 - cos2x) /2 ∫ sinx dx = (1/2) ∫ (1cos2x) dx= x/2 (1/4) sin2x + C 再利用Newton-Leibniz公式

你是对的!∵原式=∫(0,π/2)[(1-cos(2x))/2]dx =[(x-sin(2x))/2]|(0,π/2) =(π/2-0-0+0)/2 =π/4 ∴你的答案是正确的.

∫sinxcosxdx=(1/4)∫sin(2x)dx=(1/8)∫[1-cos(4x)]dx=x/8-(1/32)sin(4x)+c定积分需要积分界限.

不知你要问的是sin(x^2),还是(sinx)^2,如果是前者,积分出来不是初等函数,是后者还好办 ∫(sinx)^2dx=0.5*∫(1-cos2x)dx=x/2-1/4sin2x+c,从0-90的定积分=45

sinx=(1-cos2x)/2所以原式=1/4*∫(1-cos2x)d2x=(2x-sin2x)/4+C

∫sin^2xdx=1/2∫(1-cos2x)dx=1/2(x-1/2sin2x)+C=1/2x-1/4sin2x+C

-cosx+C,C是常数

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