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x的sinx次方求导

x的sinx次方 使用对数恒等式 即e^(lnx *sinx) 那么求导得到e^(lnx *sinx) *(lnx *sinx)'=x^sinx *(sinx/x +lnx *cosx)

两种方法:1,两边取对数lny=sinxlnx 两边求导 y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=y(cosxlnx+sinx/x)=(x)^sinx(cosxlnx+sinx/x) 2,复合函数求导 注意恒等式 y=(x)^sinx=(e)^(lnx^sinx)

令y=x^sinx……………………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2)由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

y=x^sinx 两边取自然对数 lny=xsinx 再对两边求导1/y*y'=sinx+xcosx 则y'=(sinx+xcosx)*y=(sinx+xcosx)*x^sinx 幂指数和底数都含有自变量的,一般是先取自然对数,再求导!

解答:令y=x^sinx……………………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2) 由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

答案是:X+SINX(有用请给我好评哈,谢谢你)

令a=x^x、b=x^(sinx),得:lna=xlnx、lnb=sinxlnx,∴(1/a)a′=lnx+x(lnx)′=1+lnx,∴a′=a+alnx=x^x+x^xlnx.(1/b)b′=cosxlnx+(1/x)sinx,∴b′=[cosxlnx+(1/x)sinx]x^(sinx).∴y′=(a+b)′=a′+b′=x^x+x^xlnx+[cosxlnx+(1/x)sinx]x^(sinx).

你好公式的指数函数和幂函数只有一个未知变量,你这有两个,属于隐函数范畴.y=x^sinxlny=sinxlnx两边求导数1/y*y′=cosxlnx+sinx/xy′=(cosxlnx+sinx/x)yy′=(cosxlnx+sinx/x)x^sinx只能这样做.【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳祝学习进步!

解答:令y=x^sinx……………………(1) 两边取对数得: lny=sinx*lnx 两边对x求导得:(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx(2) 由(1)(2)得到y`=(sinx/x+lnx*cosx)*x^(sinx)

x^4求导之后是4x^3,sinx求导之后是cosx,两者相加就行了.答案是y=4x^3+cosx

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