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xCsC 2x的不定积分

解答见图:

用分步积分∫2x/e^xdx=∫2xe^(-x)dx=-2∫xde^(-x)=-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx=-2xe^(-x)-2e^(-x)+c

原式=∫xcscxdx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+ln|sinx|+C

∫xlnxdx=(1/2)xlnx-(1/4)x+C.(C为积分常数) 解答过程如下:∫xlnxdx=(1/2)∫lnxd(x)=(1/2)xlnx-(1/2)∫x*(1/x)dx=(1/2)xlnx-(1/2)∫xdx=(1/2)xlnx-(1/4)x+C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在e5a48de588b662616964757a

=∫cot^2xdx=∫[csc^2x-1]dx=-cotx-x+c

xtan^2x=x(tan^2x+1)-x tan^2+1=sec^2x xsec^2x的积分计算可以利用分部积分法 后面的相信对你没问题了!

原函数F(x)=[(2x-1)/4]e^2x 拿这个求积分就行

cotx的不定积分为ln|sinx|+C.解:∫cotxdx=∫(cosx/sinx)dx=∫(1/sinx)d(sinx)=ln|sinx|+C 扩展资料:1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式.进而求得原不定积分.例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sinx+C2、基本三角函数之间的关系 tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、secx=1/cosx、cscx=1/sinx、tanx*cotx=13、常用不定积分公式 ∫1dx=x+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C 参考资料来源:百度百科-不定积分

解:secx=1/cosx ∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx =∫1/(1-sinx的平方)dsinx 令sinx=t代人可得: 原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt =1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt =-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C 将t=sinx代人可得 原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

∫ cosx dx =(1/2)∫ (1+cos2x) dx =(1/2)x + (1/4)sin2x + c 【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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