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xE的3x的不定积分

∫xe^(3x)dx=1/3∫xde^(3x)=1/3xe^(3x)-1/3∫e^(3x)dx=1/3xe^(3x)-1/9e^(3x)+C

用分部积分法来做,∫ x e^3x x=∫ x * 1/3 *e^3x d 3x=1/3 * ∫ x d(e^3x)=1/3 * x *e^3x -∫ 1/3 *e^3x dx=1/3 * x *e^3x -∫ 1/9 *e^3x d 3x=x/3 *e^3x - 1/9 *e^3x +C,C为常数

∫3^xe^xdx=(3e)^x/(1+ln3)+C.C为积分常数.来 解答过程如下:∫源3^xe^xdx=∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln3e=(3e)^x/(1+ln3)+C 扩展资料:常用积分公式:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3)∫1/xdx=ln|x|+c4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c5)∫e^xdx=e^x+c6)∫sinxdx=-

(1)求不定积分∫xe^(-3x)dx【题目是这样的吗?】原式=(-1/6)∫d[e^(-3x)]=-(1/6)e^(-3x)+C(2)求不定积分∫[(lnx)/x] dx原式=∫(lnx)d(lnx)=(1/4)lnx+C

∫sec^3xdx=∫(1+tanx)secxdx=∫secxdx+∫tanxdsecx=∫secxdx+tanxsecx-∫secxdtanx,又∫secxdtanx=∫sec^3xdx,所以就是求∫secxdx..

∫(e^3x)dx=(1/3)∫(e^3x)d(3x)=(1/3)e^(3x)+C

∫x^3*e^xdx=∫ x^3d(e^x)=x^3e^x- ∫e^xd(x^3)= x^3e^x- ∫3x^2e^xdx =x^3e^x- 3 ∫x^2d(e^x)=x^3e^x- 3[x^2*e^x- ∫ e^xd(x^2)] = x^3e^x- 3x^2*e^x+3∫ e^xd(x^2)= x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xe^xdx=x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xd(e^x)=x^3e^x- 3x^2*e^x+6[xe^x-∫ e^xdx]=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-∫6 e^xdx]=x^3e^x- 3x^2*e^x+6xe^x-6 e^x+常数

∫ xe^(-3x)dx=(-1/3)xe^-3x+(1/3)∫e^(-3x)dx=(-1/3)xe^(-3x)-(1/9) e^(-3x)=[-e^-3x)/9](3x+1)∫ [0,1]xe^(-3x)dx=-4e^3/9+1/9

用积分公式: ∫a^x*dx=a^x/lna+C ∫3^x*e^x*dx=∫(3e)^x*dx=(3e)^x/ln(3e)+C

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