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y 2y y xE x E x

希望可以帮到你

解特征方程:x^2-2x+1=0, 得x=1为二重根 所以y=(c1+c2x)e^x 设特解为 y1=cx^ne^x y1'=cnx^(n-1)e^x+cx^ne^x y1"=cn(n-1)x^(n-2)e^x+2cnx^(n-1)e^x+cx^ne^x y"-2y'+y=ce^x[ n(n-1)x^(n-1)]=xe^x n-1=1, cn(n-1)=1,得n=2, c=1/2 所以特解为:y*=0....

∵齐次方程y''+y=0的特征方程是r²+1=0,则r=±i (复数根) ∴此齐次方程的通解是y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数) 设原微分方程的特解是y=(Ax+B)e^x ∵y'=Ae^x+y y''=Ae^x+y'=2Ae^x+y 代入原微分方程得2Ae^x+y+y=xe^x ==>2Ae^x+2(Ax+B)e^x=xe...

解:∵齐次方程y''-y'+2y=0的特征方程是r^2-r+2=0,则r=(1±√7i)/2 (二复根) ∴此齐次方程的通解是y=[C1cos(√7x/2)+C2sin(√7x/2)]e^(x/2) (C1,C2是任意常数) ∵设原方程的解为y=(Ax+B)e^x 则代入原方程,化简得 [2Ax+(A+2B)]e^x=xe^x ==>2A=1,A+2B=...

解:∵齐次方程y"+y'-2y=0的特征方程是r^2+r-2=0,则r1=1,r2=-2 ∴此齐次方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-2x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=(Ax^2+Bx)e^x,代入原方程化简得 (6Ax+2A+3B)e^x=xe^x ==>6A=1,2A+3B=0 ==>A=1/6,B=-1/9 ∴y=(x^2/6-x/9)...

一般这类问题先解奇次方程的解 y''+2y'-3y=0 这个解是:y=c1 e^(x)+c2 e^(-3x),c1,c2为任意常数 再找非齐次方程的特解 设特解y=(ax^2+bx+c) e^(x) 带入知道a=1/8,b=-1/16,c=0 从而总的方程解为 y=c1 e^(x)+c2 e^(-3x)+(1/8 x^2-1/16 x)e^(x)

特征方程 r^2-2r+2 = 0, r = 1±i, 则特解形式可设为 y = xe^x(Acosx+Bsinx) 得 y' = e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x(Acosx+Bsinx) +xe^x (Bcosx-Asinx) = e^x(Acosx+Bsinx)+xe^x[(A+B)cosx+(B-A)sinx] y'' = e^x(Acosx+Bsinx)+e^x(Bcosx-Asinx) +e^x[(A...

二阶微分方程y″+3y′+2y=0的特征方程为:r2+3r+2=0,其特征根为:r1=-2,r2=-1,由于e-x的λ=-1,是对应特征方程的单根,由微分方程的性质可知:特解的形式为:Axe-x将特解代入原方程得:-2Ae-x+Axe-x+Ae-x-Axe-x+2Ae-x=e-x即:Ae-x=e-xA=1特解的...

对应的齐方程的特征方程为: r^2-3r+2=0 (r-1)(r-2)=0 特征根为: r1=1 r2=2 由于λ=2是特征方程的根 故设 y*=x(ax+b)e^(2x)

这题目不同 上面题目终点是(1,1) (0,0)到(2,1) 可以看作(0,0)到(2,0)到(2,1) (0,0)到(2,0) y=0 x∈[0,2] 代进式子 ∫L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy=∫[0→2] (1+x)dx (2,0)到(2,1) x=2 y∈[0,1] 代进式子 ∫L (e^y+x)dx+(xe^y-2y)dy=∫[0→1] (2e^y-2y)dy

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