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y 4y 4y x 2xE 2x

特征方程为r^2+4r+4=0 则r1=r2=-2,齐次方程通解为:(c1+c2x)*e^(-2x) 而右边e^(-2x),指数系数含有-2, 所以特解可设为: Q(x)=ax^2e^(-2x) 则:Q'(x)=a(2x-2x^2)e^(-2x) Q''(x)=a(2-8x+4x^2)e^(-2x) 带入得 a(2-8x+4x^2)e^(-2x)+4a(2x-2x^2)e^(-2...

y''+4y=0的特征方程的根:r=2i和-2i 用复数法:考虑方程y''+4y=xe^(2ix) 2i是根,设y=(Ax^2+Bx)e^(2ix), y''=(2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)-4(Ax^2+Bx)e^(2ix),代入: (2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)=xe^(2ix) (2A)+4i(2Ax+B)=x 解得:A=-i/8 B=1/...

求下列微积分方程的通解或特解y〃+4y′+4y=xe2x 齐次通解 y=(A+Bx)e^(-2x) 非齐次特解 y=1/16*x*e^(2x)-1/32*e^(2x) 通解为 y=(A+Bx)e^(-2x)+1/16*x*e^(2x)-1/32*e^(2x)

套路题,先求齐次方程特征根,分别为0,-2,-2(重根),再用试探解求出: y(x) = -(1/2)*exp(-2*x)*_C2+_C1*(-(1/2)*exp(-2*x)*x-(1/4)*exp(-2*x))+(1/32)*exp(2*x)+_C3

y''-4y'+4y=e^2x的通解 对应齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程为: r^2-4r+4=0 特征根为:r1=r2=2 通解:y=(C1+C2x)e∧2x 因为r=2是特征方程的双根, 所以应设Y=Ax^2e^2x 则Y′=2Axe^2x+2Ax^2e^2x Y″=2Ae^2x+8Axe^2x+4Ax^2e^2x 代入原方程: 2Ae^2x+8...

特征方程为λ2-4=0,求解可得特征根 λ1=2,λ2 =-2.所以齐次方程 y″-4y=0 的通解为 y1=C1e2x+C2e-2x.由于非齐次项为 f(x)=e2x,且 2为特征方程的一个单根,故可设原方程的特解为 y*=Axe2x,代入可得 A=14.所以原方程的通解为y=y1+y*=C1e2x+C...

∵齐次方程y"-4y'+4y=0的特解是r^2-4r+4=0,则r1=r2=2 ∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(2x) (C1,C2是常数) ∵设原方程的解为y=Ax+B,代入原方程得 4Ax-4A+4B=x ==>4A=1,-4A+4B=0 ==>A=B=1/4 ∴y=(x+1)/4是原方程的一个特解 故原方程的通解是y=(C1...

微分方程Y``-4Y`+5Y=0的特征方程为r^2-4r+5=0r^2-4r+4+1=0(r-2)^2=-1=i^2特征方程两根为共轭虚根为2+i和2-i所以微分方程的通解为y=e^2x{C1cosX+C2sinX}(C1,C2为任意常数)

y''-4y'+4y=sinx-e∧2x 微分方程求通解 求大神 对应齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程为: r^2-4r+4=0 特征根为:r1=r2=2 通解:y=(C1+C2x)e∧x 分两部: (1)y''-4y'+4y=sinx 设原方程特解为: Y=Asinx+Bcosx 则:Y'=Acosx-Bsinx Y''=-Asinx-Bcosx ...

设过二曲线的所有交点的圆E的方程是: (x²+y²+2x-4y-3)+m(x-y)=0 (曲线系原理) 即x²+y²+(2+m)x-(4+m)y-3=0 若m满足条件,则 圆心E(-(2+m)/2,(4+m)/2)在直线y=2x-2上 得(4+m)/2=2(-(2+m)/2)-2 解得m=-4 所求圆E方程是x²...

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