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y 4y 4y x 2xE 2x

2015-02-10 微分方程y″-4y′+4y=0的通解为( )A.y=e2x... 2011-11-30 求微分方程4y'+(y")^2=4y"x的解 2 201...

特征方程为λ2-4=0,求解可得特征根 λ1=2,λ2 =-2.所以齐次方程 y″-4y=0 的通解为 y1=C1e2x+C2e-2x.由于非齐次项为 f(x)=e2x,且 2为特征方程的一个单根,故可设原方程的特解为 y*=Axe2x,代入可得 A=14.所以原方程的通解为y=y1+y*=C1e2x+C...

反反复复发达的

y''+4y=0的特征方程的根:r=2i和-2i 用复数法:考虑方程y''+4y=xe^(2ix) 2i是根,设y=(Ax^2+Bx)e^(2ix), y''=(2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)-4(Ax^2+Bx)e^(2ix),代入: (2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)=xe^(2ix) (2A)+4i(2Ax+B)=x 解得:A=-i/8 B=1/...

齐次方程的解为2±2i,即y=C1e^(2x)cos2x+C2e^(2x)sin2x,所以设特解为Axe^(2x)cos2x+Bxe^(2x)sin2x, 代回原方程求出A=-1/4,B=0 原方程的解为C1e^(2x)cos2x+C2e^(2x)sin2x-1/4xe^(2x)cos2x

套路题,先求齐次方程特征根,分别为0,-2,-2(重根),再用试探解求出: y(x) = -(1/2)*exp(-2*x)*_C2+_C1*(-(1/2)*exp(-2*x)*x-(1/4)*exp(-2*x))+(1/32)*exp(2*x)+_C3

首先,根据密度函数.我们发现,X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为3的指数分布 E(X+Y)=EX+EY E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2 由指数分布的性质 EX=1/2 EY=1/3 DY=1/9 EY^2=DY+(EY)^2=1/9+1/9=2/9 代入即可 E(X+Y)=EX+EY=1/2+1/3=5/6 E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2=...

设过二曲线的所有交点的圆E的方程是: (x²+y²+2x-4y-3)+m(x-y)=0 (曲线系原理) 即x²+y²+(2+m)x-(4+m)y-3=0 若m满足条件,则 圆心E(-(2+m)/2,(4+m)/2)在直线y=2x-2上 得(4+m)/2=2(-(2+m)/2)-2 解得m=-4 所求圆E方程是x²...

先算齐次解再算非齐次解,齐次解是C1(x+C2e^(2x))

利用常数变易法求解 y'+4y=0 dy/dx=-4y dy/y=-4dx ln|y|=-4x+C y=C*e^(-4x) 令u(x)=C,代入原方程 [u(x)*e^(-4x)]'+4u(x)*e^(-4x)=cos2x u'(x)*e^(-4x)-4u(x)*e^(-4x)+4u(x)*e^(-4x)=cos2x u'(x)=cos2x*e^(4x) u(x)=∫cos2x*e^(4x)dx =(1/2)*∫e^(...

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