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y 4y 4y x 2xE 2x

反反复复发达的

y''+4y=0的特征方程的根:r=2i和-2i 用复数法:考虑方程y''+4y=xe^(2ix) 2i是根,设y=(Ax^2+Bx)e^(2ix), y''=(2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)-4(Ax^2+Bx)e^(2ix),代入: (2A)e^(2ix)+4i(2Ax+B)e^(2ix)=xe^(2ix) (2A)+4i(2Ax+B)=x 解得:A=-i/8 B=1/...

y''-4y'+4y=e^2x的通解 对应齐次方程y''-4y'+4y=0的特征方程为: r^2-4r+4=0 特征根为:r1=r2=2 通解:y=(C1+C2x)e∧2x 因为r=2是特征方程的双根, 所以应设Y=Ax^2e^2x 则Y′=2Axe^2x+2Ax^2e^2x Y″=2Ae^2x+8Axe^2x+4Ax^2e^2x 代入原方程: 2Ae^2x+8...

特征方程为λ2-4=0,求解可得特征根 λ1=2,λ2 =-2.所以齐次方程 y″-4y=0 的通解为 y1=C1e2x+C2e-2x.由于非齐次项为 f(x)=e2x,且 2为特征方程的一个单根,故可设原方程的特解为 y*=Axe2x,代入可得 A=14.所以原方程的通解为y=y1+y*=C1e2x+C...

x=18 y=12

套路题,先求齐次方程特征根,分别为0,-2,-2(重根),再用试探解求出: y(x) = -(1/2)*exp(-2*x)*_C2+_C1*(-(1/2)*exp(-2*x)*x-(1/4)*exp(-2*x))+(1/32)*exp(2*x)+_C3

先求齐次线性,特征根方程r²+4=0,共轭复数根得通解y=C(x)(C1sin2x+C2cos2x),由C′(x)(C1sin2x+C2cos2x)=sin2x求C(x)从而得通解y

1 ∫√(x-1)dx/2x x=secu^2 dx=2secu^2tanudu =∫tanu^2du=∫secu^2du-∫du =tanu-u+C =√(x-1)-arctan√(x-1) +C 2 y''+4y=0 特征方程 r^2+4=0 r1=2i r2=-2i y=C1cos2x+C2 sin2x y''+4y=e^x 设y=C(x)e^x y'=C'e^x+Ce^x y''=(C''+2C'+C)e^x C''+2C'+5C=。

首先,根据密度函数.我们发现,X服从参数为2的指数分布,Y服从参数为3的指数分布 E(X+Y)=EX+EY E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2 由指数分布的性质 EX=1/2 EY=1/3 DY=1/9 EY^2=DY+(EY)^2=1/9+1/9=2/9 代入即可 E(X+Y)=EX+EY=1/2+1/3=5/6 E(2X+3Y^2)=2EX+3EY^2=...

设过二曲线的所有交点的圆E的方程是: (x²+y²+2x-4y-3)+m(x-y)=0 (曲线系原理) 即x²+y²+(2+m)x-(4+m)y-3=0 若m满足条件,则 圆心E(-(2+m)/2,(4+m)/2)在直线y=2x-2上 得(4+m)/2=2(-(2+m)/2)-2 解得m=-4 所求圆E方程是x²...

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